From anass.nagih@lipn.univ-paris13.fr Thu Jan 13 12:40:23 2000 MIME-Version: 1.0 Date: Thu, 13 Jan 2000 12:47:28 +0000 (WET) From: Anass NAGIH Reply-To: Anass NAGIH Subject: TD(revision) avant l'examen To: Cyril_Banderier_INRIA , banderie@ecoledoc.lip6.fr Cc: Benoit_Paget_IG Content-Type: TEXT/plain; charset=ISO-8859-1 Content-MD5: 7o1H6+De/fMFwzvfjNgWPw== Bonjour, Pour mon dernier TD et comme promis, j'ai fait une revision sur le codage des reels. J'ai fait les deux exo suivants en detail (cas d'ecole !) J'espere qu'apres ca on aura des copies propres :) Bon courage ! Anass. TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT Codification des reels en format IEEE : ===================================== 96.875 en format IEEE ? ----------------------- Partie entiere 96 = 64 + 32 = (2^6 + 2^5)_{10} = 1100000_{2} Partie fractionnaire 0.875 * 2 = 1.75 = 1 + 0.75 0.75 * 2 = 1.5 = 1 + 0.5 0.5 * 2 = 1.0 = 1 + 0.0 --> 0.875_{10} = 0.111_{2} ==> 96.875_{10} = 1100000.111_{2} Ecriture normalisee : 1.100000111_{2} * (2^{6})_{10} = = ( 1.100000111 * (10^{110} )_{2} (J'ai dit que je prefere la 1ere ecriture meme s'elle est mixte !) Format IEEE : . signe (1 bit): 0 . exposant : 6 exposant biaisé (8 bits) : 6 + 127 = 133_{10} = 128 + 5 = 10000101_{2} . mantisse (23 bits) (on ne code pas le "1" a gauche de la virgule dans l'ecriture normalisee) : 10000011100000000000000 Donc 96.875 se code en format IEEE : 0 10000101 10000011100000000000000 Tu effaces tout et tu refais l'exercice inverse : 0 10000101 10000011100000000000000 en decimal ? ------------------------------------------------ . signe : + . exposant biaise : 10000101 = 133_{10} exposanr reel : 133 - 127 = 6 . mantisse : coefficient = 1.10000011100000000000000 = 1.100000111_{2} ==> nombre = 1.100000111_{2} * (2^{6})_{10} = 1100000.111_{2} = 2^{6} + 2^{5} + 2^{-1} + 2^{-2} + 2^{-3} = 96.875 -544.0625 en format IEEE ? -------------------------- Meme demarche... ( remarque : -544.0625 = - (512 + 32 + 1/16) = - (2^{9} + 2^{5} + 2^{-4} = - 10000100000.0001 )